Statistika

Pengertian: Statistika Statistika

adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritme statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas. Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan 

1.     Statistik deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan, dan menganalisis data. Menata, menyajikan, dan menganalisis data dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung dan persen / proposisi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau grafik (Sugiyono, 2006).

2.     Statistik inferensial adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistik inferensial dilakukan suatu generalisasi (perampatan atau memperumum) dan hal yang bersifat khusus (kecil) ke hal yang lebih luas (umum). Oleh karena itu, statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan. Pada statistik inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik (ciri) dari suatu populasi, seperti mean dan Uji

1. Bidang Pendidikan

 2. Bidang Sosial dan Kependudukan

 3. Bidang Politik dan Pemerintahan

 4. Bidang Ekonomi

 5. Bidang Pemasaran

 6. Bidang akuntansi  

 

Pengetahuan tentang statistik membantu untuk

1.     Menjelaskan hubungan antara variabel

2.     Membuat keputusan lebih baik

3.     Mengatasi perubahan-perubahan

4.     Membuat rencana dan ramalan.

5.     Dan masih banyak manfaat yang lain.

Tahap-tahap dalam statistik adalah :

1.                       Mengidentifikasikan persoalan.

2.                       Pengumpulan fakta-fakta yang ada.

3.                       Mengumpulkan data asli yang baru.

4.                       Klasifikasi data.

5.                       Penyajian data.

6.                       Analisa data.

Populasi, Sampel dan Data.

Populasi adalah seluruh elemen yang akan diteliti.

Sampel adalah elemen yang merupakan bagian dari populasi.

Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenarannya

Jenis-jenis pengambilan sampel yaitu :

1.                         Random sederhana (simple random sampling).

Adalah pengambilan sampel secara acak sehinggasetiap anggota populasi mempunya kesempatan yang sama untuk menjadi sampel, misalnya dengan cara undian.

2.                         Random berstrata (Stratified Random Sampling)

Adalah pengambilan sampel yang populasinya dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/stratum. Anggota-anggota dari stratum dipilih secara random, kemudian dijumlahkan, jumlah ini membentuk anggota sampel

3.                       Sistematis (Systematic Sampling).

Adalah pengambilan sampel berdasarkan urutantertentudari populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut

4.                       Luas/Sampel Kelompok (Cluster sampling).

Adalah pengambilan sampel tidak langsung memilihanggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut.

Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagiandaerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling.

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

1.                      Sifatnya

a.                       Data kualitatif ialah data yang disajikan bukan dalam bentuk angka, misalnya agama, jenis kelamin, daerah, suku bangsa, pangkat pegawai, jabatan pegawai dan sebagainya.

b.                      Data kuantitatif ialah data yang disajikan dalam bentuk angka.

Data ini terbagi menjadi :

1)                        Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam pecahan.

2)                        Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan,

2.                        Waktunya.

1.    Data silang (Cross Section) adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan /kegiatan pada waktu tersebut, misalnya  laporan keuangan per 31 desember 2015, data pelanggan PT. Bulan Kembar bulan Juni 2015.

2.    Data Berkala (Time Series) ialah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu, misalnya data angka Kelahiran dan umur dari tahun ke tahun di Indonesia yang cenderung membesar dan mengecil

3.    Cara memperolehnya.

a.     Data primer ialah data yang didapatkan langsung dari responden misalnya Tingkat kedisiplinan pegawai telah mencapai 90% dari yang diharapkan

b.    Data Sekunder ialah data yang diambil dari data primer yang telah diolah, untuk tujuan lain, misalnya Minat mahasiswa pendidikan IPS untuk mengikuti organisasi diperoleh dari ketua Hima pada tahun 2009 samppai 2011

4.                        Sumbernya.

a.                           Data Internal ialah data yang menggambarkan dari keadaan di dalam suatu organisasi, misalnya Data penjualan perusahaan sendiri

b.                    Data Eksternal adalah data yang dibutuhkan dari luar untuk   kebutuhan suatu organisasi tersebut. Contoh: Data penjualan perusahaan lain untuk jenis produk yang sama dengan produk perusahaan kita

Syarat Data yang baik adalah

1.                          Benar/Obyektif.

2.                          Mewakili/Wajar (representative).

3.                          Dipercaya, artinya kesalahan bakunya kecil.

4.                          Tepat waktu (up to date).

5.                          Relevan (data yang dikumpulkan ada hubungannya dengan permasalahannya).

Proses Pengukuran dan Jenis-jenis Skala Pengukuran.

Variabel (peubah) adalah karakteristik-karakteristik yang terdapat

pada elemen-elemen dari populasi tersebut.

Contoh : Pada masyarakat, elemennya adalah manusia, karakteristiknya misalnya penghasilan, umur, pendidikan, jenis kelamin dan status perkawinan yang merupakan variabel-variabel dalam penelitian.

Variabel  terbagi atas :

1.                                                       Variabel kualitatif (kategori).

Contoh:Tingkat Pendidikan ,Jenis kelamin dsb.

2.                                                       Variabel kuantitatif (Numerik).

Contoh : Penghasilan, umur, jumlah keluarga, dsb

Untuk analisa data penelitian, diperlukan macam-macamukuran skala yaitu :

1.                        Skala Nominal (Skala Klasifikasi).

Adalah skala yang hanya mempunyai ciri untukmembedakan skala ukur yang satu dengan skala ukur yang lain.

2.                        Skala Ordinal.

Adalah skala yang selain mempunyai ciri untukmembedakan juga mempunyai untuk mengurutkan pada rentangan tertentu.

3. Skala Interval.

Adalah skala yang selain mempunyai ciri untukmembedakan dan mengurutkan juga mempunyai ciri jarak yang sama.

4. Skala Rasio.

Adalah skala yang mempunyai 4 ciri yaitumembedakan, mengurutkan , mempunyai jarak yang sama dan mempunyai titik nol yang berarti sehingga dapat menghitung rasio atau perbandingan diantara nilai.

Simbol Sigma

n

Rumus :         X _i dibaca sigma X_i, i dari 1 s/d n i = 1

Aturan Penjumlahan :

        nn                                                         n                n

a.Σ( X _i + Y_i + Z_i )  =ΣX_i + ΣY_i + Σ Z_i

i = 1                                                i=1             i=1             i=1

n                 n

     b. Σ  kXi = k   Σ   Xi,   k = bilangan konstan

          i = 1          i=1

n      

    c.  Σ k = k + k + … + k = nk

i  = 1

    d.  n                    n

Σ (X – k)²   =  Σ (X ² – 2kX +  k²)

                   i                i              i

          i = 1                    i =1

n                                           n                              n

e.                   Σ   (Y_i – a – bX_i ) = Σ Y_i – na – b Σ X_i

i = 1                                       i =1                           i =1